Mutts Matemaatika tegemine: mitte nii kaugele tõmmatud? PATTIE oli kaheksateistkümne aasta vanune, karvkatte värv oli sama nagu kuldne retriiver, kes istus tema ees. Ta tõestas mulle, kuidas ta õpetas oma koera Emma rääkima. Kui koera nägu oli kõrgel, käsitles ta hoolikalt: „Tere.” Koer vastas „Ar-ouw'ile” ja tüdruk käis rõõmuga. Seejärel ütles ta hoolikalt: "Ma armastan sind, Emma," ja koer vastas: "Ar-ouw-ouw-ouw-ouw" ja talle anti rõõm ja õnnelik kallistus. Kuigi ma kahtlen, et keegi lingvist kiidab need koerte sõnad tõendava keelena, on need märkimisväärsed, sest nad näitavad matemaatilist võimet. Väike Pattie tegi hoolikalt iga silbi eraldi ja koer tundus helisid. Seega, kui Pattie ütles kaks silpi (“Hello”), tegi koer kaks eraldi heli ja kui tüdruk viis sõna, tegi koer viis erinevat heli. Mõned inimesed ei nõustu ideega, et koerad saavad teha kõige algelist tüüpi kvantitatiivseid põhjendusi, näiteks selle määramine, milline kahest plaadist sisaldab rohkem kihti.Varasemad teadlased väitsid, et koerad ei saa diskrimineerida kolme ja teise plaadi vahel kaheksa tükki. Seda tõendavad uuringud olid siiski puudulikud, kuna koerte strateegia osutus lihtsalt “Haara toit lähimast plaadist.” Rohkem hoolikat uurimistööd on kasutanud paari paneele, millest igaühel oli värvitud täpid. Koerad olid koolitatud, et vajutada paneeli alati suurima (või väikseima) punktide arvuga. Koolitus oli aeglane, kuid koerad seda ülesannet õppisid. Kuid kuldne retriiver, Emma, tundus, et teeb midagi sellist keerukamat. Ta tundus tegelikult loendamist. See võime osutab mõnedele koeratõugudele tavaliseks. See oli esmakordselt mulle näidatud pärast koera kuulekuskonkurentsi Vancouveri saarel. Olin lõpetanud oma aja ringis ja võtnud oma koera hoonest välja, et nautida kevadpäeva. Üks teistest võistlejatest oli ka päeva lõpetanud ja oli väikese musta Labradori retriiveri, Pocoga, lähedal. Tal oli temaga apelsinist plastikust väljavõtmine ja ütles, et ta kasutab neid, et näidata, et tema koer võib loota. "Ta võib lugeda nelja üsna usaldusväärselt ja viie juurde ainult juhusliku vahele," ütles ta. „Ma näitan sulle, kuidas see toimib. Kõigepealt valite numbri ühest kuni viie juurde.” Ma valisin numbri kolm. Kui koer vaatas, siis viskas ta välja kolm vööd. Põrkerauad heideti erinevatesse suundadesse ja erinevatel kaugustel ning kadusid kõrgest rohust nähtamatult. Et olla kindel, et need ei olnud nähtavad, sain ma oma käed ja põlved koera silmade kõrgusel, et kontrollida, kas kaitserauad ei oleks algasendist nähtavad. Siis, rääkimata või andmata muid signaale, ütles mees lihtsalt koerale: "Poco, tõmba." Kuulekalt läks ta viimati visatud kaitseraua juurde ja tõi selle tagasi. Ta võttis koerast kaitseraua ja kordas: „Poco, tõmmake.“ Kohe hakkas Poco järgmise pildi otsima. Pärast teise kaitseraua tagastamist kordas ta käsku ja koer läks pärast ülejäänud peibutust välja. Eemaldades selle kolmanda koera suust, jätkas mees nii, nagu oleks ta uskunud, et seal on veel üks objekt, mis sealt tuleb välja võtta, andes jälle käsku "Poco, tõmmake." ja kolis oma vasakule küljele tavapärasesse kallutusasendisse ja istus. Ta andis Pocole pattu ja murmerdas: "Nutikas tüdruk," pöördus siis minu poole ja ütles: "Ta teab, et ta on kõik kolm kätte saanud ja kõik on olemas. Ta hoiab jooksvat arvu. Kui ei ole enam kaitseraua leida, lubab ta mul sellest teada, et nad kõik on siin, rumalad koor, mida sa just kuulsid, ja siis läheb kandma, et mulle teada saada, et ta on valmis järgmise asja jaoks, mida ma tahan teda tegema." Ma olin muljet avaldanud, kuid siiski veidi skeptiline. Nii et veetsime parema osa pool tundi korrates testi, muutes kaitserauade arvu kuni viis, koos minuga ja teise koerajuhatajaga, kes viskasid kaitserauad ja saatis koera tõmbama, et näha, kas midagi teed üksused paigutati või käske anti. Ükski neist muutustest ei tundunud asjassepuutuvana; isegi viie esemega, koer ei unustanud kordi kunagi. Kui ma oleksin oma noortel lapselastega sarnase katse läbi viinud mööbli taga asuvate mänguasjade kallutamisega ja nad oleksid nii Poco kui ka esinejad teinud, oleksin ma kindlasti seda tõendanud, et nad võisid lugeda ühest kuni viie juurde! Kui me aktsepteerime seda, et koerad saavad loota, siis kuidas on võimalik, et nad saavad teha lihtsa aritmeetika? Ma ei viita sellele, et koerad saavad 503-ni 333 korda paljuneda ja seejärel jagada tulemuse 17-ga ja esitada meile vastuse, kuid kuidas midagi lihtsat, näiteks näidata, et nad mõistavad, et 1 + 1 = 2? Kaks teadlast, Brasiilia Pontifical Katoliku Ülikoolist Robert Young ja USA ülikooli Lincolni ülikoolist Rebecca West, püüdsid seda ideed katsetada 11 segarikast koera ja ahvatlevate koeraravi grupi abil. Need teadlased muutsid testi, mida on kasutatud selleks, et tõestada, et viie kuu vanustel imikutel on lootusetu võime lugeda. Tehnika hõlmab midagi, mida nimetatakse „eelistatud vaatamiseks”, mis lihtsalt mõõdab aega, mida imikud veedavad asju vaadates. On näidatud, et imikud (nagu täiskasvanud) vaatavad pikemaks ajaks midagi ootamatut või ebatavalist. Loendamise inimlik test on üsna lihtne. Kõigepealt näidatakse lapsel laual väike nukk ja seejärel asetatakse selle ette väike ekraan, mis blokeerib lapse vaate. Katsetaja võtab teise nuku, näitab seda lapsele ja seejärel paneb selle ekraani taha. Kui laps saab loota, peaks ta eeldama, et ekraani tõstmisel on kaks nukku ja mõnikord see nii on. Kuid mõnikord eemaldab katse salaja ühe nuku nii, et nüüd, kui ekraani tõstetakse, on nähtav ainult üks nukk. Kui see juhtub, vaatavad lapsed seda, mis on ekraanil palju kauem pärast ekraani tõstatamist, mis viitab sellele, et nad on arvutuse teinud ja välja töötanud, et nende näha olevate nukkude arv erineb sellest, mida nad ootavad olge. Selle testi koera versioonis näitasid noored ja lääne koera esmakordselt ühele suurele ravile. Siis alandati madalat ekraani ja koer vaatas, kui eksperimenteerija pani ilmselt teise käigu ekraani taha ja tema vaate alt välja. Normaalses olukorras, kus 1 + 1 = 2, peaks koer eeldama, et ekraani tõstmisel peaks olema kaks koera kohtlemist. Kuid nagu ka imikute testimisel, püüdsid mõnikord katselased ükskõik millist kohtlemist petnud ja varjatult, nii et kui ekraani tõsteti, nägi koer alles ühe ravikuuri. Tegelikult seisis ta silmitsi võrrandiga, mis ütles 1 + 1 = 1. Sarnaselt väikelastele vaatasid koerad seda ootamatut tulemust kauem kui nad tegid, kui aritmeetika tuli õigesti välja, ilmselt "üllatunud", et leida ainult üks objekt. Nüüd, enne kui annate koertele lootust selle leidmise põhjal, peame arvestama võimalusega, et nad lihtsalt teavad, et üks objekt ja teine objekt peaks võrduma rohkem kui ühe objektiga, kuid mitte konkreetselt kahe objektiga. Selle võimaluse kontrollimiseks esitlesid eksperimenteerijad ka koertele tulemuse 1 + 1 = 3, libistades salajaselt veel ühe ravikuuri, nii et kui nad olid üles tõstetud, nägid nad oodatust kaks objekti. Koerad näitasid, et see tulemus on sama üllatunud, ja veetsid sama kaua, kui vaatasid seda kummalist tulemust, nagu nad tegid siis, kui tulemus oli väiksem kui nad ennustasid. See viitab sellele, et koerad arvasid, et 1 + 1 = 2 ja ükski teine vastus ei olnud õige. Kui see on tõsi, siis koerad ei saa ainult lugeda, vaid saavad teha ka lihtsa lisamise ja lahutamise. Lihtne loendamine ja aritmeetiline võime näivad olevat koertele üleliigne võime, kuid see on kasulik oskus, mis oleks olnud väärtuslik koera metsikutele esivanematele. Dr. Youngi sõnul: „Hundid elavad keerulistes sotsiaalsetes rühmades, kus liitlaste arvu ja rühma kuuluvate vaenlaste arvu tundmine oleks väga oluline, et teha kindlaks, kas käitumisstrateegia, näiteks üritab gruppi üle võtta, oleks olla edukas või mitte.” Aretava emase hundi puhul võimaldaks see sama numbriline oskus talle teada, kas tema kogu hundikuutide pesakond oli olemas või kui üks neist oli kuidagi eksinud, mis tingis otsingu. See avab täiesti uue teenuse teenuse koertele. Võib-olla on meil nüüd lahendus finantsskandaalidele, mis on hiljuti äritegevust ja valitsust raputanud. Neid on süüdistatud räpaste või ebaausate raamatupidamistavade osas. Pea meeles, et koerad on ausad, lojaalsed ja oma vara kaitsvad. Samuti pakuvad nad tingimusteta armastust nende omanikele; ei ole põhjust eeldada, et nad ei teeks sama tööandjate jaoks. Samuti oleksid need suured kokkuhoidu mis tahes ettevõttele, sest nad töötaksid praktiliselt midagi. Võib-olla peaksime mõtlema uue klassi CPA-de - „Koerte raamatupidajad” koolitamisele.
